Question

Решите уравнение. (1+3x)-(x-3)(1+3x)=0

Answer 1

(1+3х)-(х-3)(1+3х)=0
(1+3х)(1-х+3)=0
(1+3х)(4-х)=0
1+3х=0
3х= -1
х1= -1/3
4-х=0
х2=4
ответ: -1 и 4

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: (1 + 3x) - (x - 3)(1 + 3x) = 0

1. Раскроем скобки

(1 + 3x) - (x - 3)(1 + 3x) = 0 1 + 3x - (x - 3)(1 + 3x) = 0

Раскрываем скобки во втором слагаемом:

1 + 3x - (x - 3)(1 + 3x) = 0 1 + 3x - (x - 3)(1) - (x - 3)(3x) = 0 1 + 3x - (x - 3) - 3x(x - 3) = 0

2. Упростим уравнение

1 + 3x - (x - 3) - 3x(x - 3) = 0 1 + 3x - x + 3 - 3x^2 + 9x = 0 4x - x + 4 - 3x^2 + 9x = 0 12x - 3x^2 + 4 = 0

3. Приведем уравнение к квадратному виду

Уравнение 12x - 3x^2 + 4 = 0 является квадратным уравнением, так как степень переменной x наибольшая 2 (x^2).

4. Решим квадратное уравнение

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = -3, b = 12, c = 4

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 12^2 - 4(-3)(4) D = 144 + 48 D = 192

Теперь решим уравнение:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) x = (-12 ± sqrt(192)) / (2(-3)) x = (-12 ± sqrt(192)) / (-6) x = (12 ± sqrt(192)) / 6

x = (12 + sqrt(192)) / 6 x = (12 + 4sqrt(12)) / 6 x = 2 + 2sqrt(12) x = 2 + 2sqrt(4 * 3) x = 2 + 2 * 2sqrt(3) x = 2 + 4sqrt(3)

или

x = (12 - sqrt(192)) / 6 x = (12 - 4sqrt(12)) / 6 x = 2 - 2sqrt(12) x = 2 - 2sqrt(4 * 3) x = 2 - 2 * 2sqrt(3) x = 2 - 4sqrt(3)

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 + 4sqrt(3) и x = 2 - 4sqrt(3).