Question

297 Доведи чи спростуй такі твердження. усі числа з множини {75, 125, 450} кратні 25. о кожне число з множини {6, 9, 12} є дільником 60. 3) Будь-яке число з множини {19, 20, 21} має рівно два дільники. 4) При діленні всіх чисел з множини {24, 38, 45} на число 7 остача буде 3​

Answer 1

1) Усі числа з множини {75, 125, 450} кратні 25.

Для перевірки, чи число є кратним іншому числу, необхідно поділити перше число на друге і перевірити, чи отримаємо ціле число без залишку.

- 75 / 25 = 3 (ціле число) - 125 / 25 = 5 (ціле число) - 450 / 25 = 18 (ціле число)

Отже, усі числа з множини {75, 125, 450} є кратними 25.

2) Кожне число з множини {6, 9, 12} є дільником 60.

Дільник числа - це число, яке ділить деяке число націло. Для перевірки, чи є числа дільниками 60, потрібно перевірити, чи 60 ділиться націло на кожне з них.

- 60 / 6 = 10 (ціле число) - 60 / 9 = 6.67 (не є цілим числом) - 60 / 12 = 5 (ціле число)

Отже, тільки числа 6 і 12 є дільниками 60.

3) Будь-яке число з множини {19, 20, 21} має рівно два дільники.

Для визначення кількості дільників числа, потрібно порахувати кількість чисел, на яке дане число ділиться націло.

- 19: Дільники - 1, 19 (рівно 2 дільники) - 20: Дільники - 1, 2, 4, 5, 10, 20 (рівно 6 дільників) - 21: Дільники - 1, 3, 7, 21 (рівно 4 дільники)

Таким чином, лише число 19 має рівно два дільники.

4) При діленні всіх чисел з множини {24, 38, 45} на число 7, залишок буде 3.

Для перевірки, потрібно поділити кожне число на 7 і перевірити залишок.

- 24 / 7 = 3 залишок 3 - 38 / 7 = 5 залишок 3 - 45 / 7 = 6 залишок 3

Отже, при діленні всіх чисел з множини {24, 38, 45} на 7, залишок буде 3.