Question

Решите пожалуйста подробно: корень квадратный из выражения 3x+12 минус корень квадратный из выражения x+1 = корень квадратный из выражения 4x+13

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, вначале нужно убрать корни, а затем квадратировать обе части уравнения.

Имеем: √(3x + 12) - √(x + 1) = √(4x + 13)

Первым шагом уберем один из корней, чтобы получить только один корень в левой части уравнения. Для этого сложим обе корни: √(3x + 12) + √(x + 1). Так как эти два корня находятся под одним знаком минус, их сумма равна нулю:

(√(3x + 12) - √(x + 1)) + (√(3x + 12) + √(x + 1)) = (√(4x + 13)) + 0

Обратите внимание, что вторые члены уравнений (√(3x + 12) и √(x + 1)) становятся равными нулю после сложения. Первыми членами уравнений являются исходные корни.

Теперь получаем:

2 * √(3x + 12) = √(4x + 13)

Далее возведем обе части уравнения в квадрат для того, чтобы избавиться от корня:

(2 * √(3x + 12))^2 = (√(4x + 13))^2

4 * (3x + 12) = 4x + 13

12x + 48 = 4x + 13 12x - 4x = 13 - 48 8x = -35 x = -35 / 8

Таким образом, решением данного уравнения является x = -35/8.