Question

( Только быстро.. очень нужно.. лаю 35 балов) всё что есть) В основі призми знаходиться рівнобедрений трикутник з бічною стороною 10 см і основою 9 см, а найменша з бічних діагоналей дорівнює 15 см. Знайдіть об’єм призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  Дано: АВС А₁В₁С₁- треугольная призма

Δ АВС-равнобедренный, АВ=ВС=10 см, АС=9 см, АС₁=15 см. Найти V.

Решение:

1) V=Sh

2) Из прямоугольного треугольника АСС₁ по теореме Пифагора СС²= А₁С² - АС²= 15²-9²=225-81=144 ⇒ высота призмы h=CC₁=√144=12 (cм)

3) Площадь основания найдём по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)  h=(10+10+9):2= 29:2=29/2=14,5 ⇒

S=√14,5·4,5·4,5·5,5=4,5·√14,5 ·5,5=4,5·√(29/2)·(11/2)=2,25 ·√319

4) V=12 ·2,25 ·√319 =27√319

Answer 2

Щоб знайти об'єм призми, спочатку потрібно знайти її площу основи, а потім помножити на висоту.

1. Знаходження площі основи: Оскільки призма має форму рівнобедреного трикутника, можемо використовувати формулу для площі трикутника: \[ S_{\text{основи}} = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} \]

Для рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 см і основою 9 см, можемо розділити його на два прямокутних трикутники зі сторонами 5 см, 5 см та 9 см. Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо висоту трикутника (яка є половиною діагоналі): \[ h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{9}{2}\right)^2} \]

Після знаходження висоти можна знайти площу основи: \[ S_{\text{основи}} = \frac{1}{2} \times 9 \times h \]

2. Знаходження об'єму призми: Після знаходження площі основи, об'єм призми обчислюється як добуток площі основи на висоту: \[ V = S_{\text{основи}} \times \text{висота} \]

Знаючи всі необхідні величини, можемо вставити їх у формули та обчислити об'єм призми. Наведіть відповідь, якщо це можливо.