Question

За якого значення а дріб а/24 є нескоротним? ​

Answer 1

Ответ:Дріб a/24 буде нескоротним, якщо a і 24 не мають спільних дільників, окрім 1. Тобто, їхній найбільший спільний дільник (НСД) повинен дорівнювати 1.

Для знаходження НСД a і 24 використовують алгоритм Евкліда. Якщо НСД a і 24 дорівнює 1, то дріб a/24 є нескоротним.

Якщо a і 24 є взаємопростими числами (тобто, їхній НСД дорівнює 1), то дріб a/24 буде нескоротним.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:    є нескоротним при  а = 1 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 .

Покрокове пояснення:

     Дріб а/24 є нескоротним при  а = 1 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 .

Answer 3

Дріб є некоротним, коли найбільший спільний дільник чисельника і знаменника дорівнює 1. Позначимо чисельник дробу а як n. Тоді ми повинні знайти значення а, при якому НСД (n, 24) = 1. 24 можна розкласти на прості множники: 2 * 2 * 2 * 3.

Таким чином, щоб дріб а/24 був некоротним, чисельник n не повинен містити жодних двійок та трійок. З іншого боку, n повинно бути додатним числом.

Отже, можливі значення а, при яких дріб а/24 є некоротним, це всі додатні натуральні числа, які не діляться на 2 або 3.

Наприклад: а = 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, ...