Question

2. Упростите выражение: √18x - /33x + 48y + √/98x

Answer 1

Ответ:

2-48+18+33х=453

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом. У нас есть:

\[ \sqrt{18x} - \frac{33x + 48y}{\sqrt{98x}} \]

1. Разложим корень из \(18x\): \[ \sqrt{18x} = \sqrt{9 \cdot 2x} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2x} = 3 \sqrt{2x} \]

Теперь у нас есть: \[ 3 \sqrt{2x} - \frac{33x + 48y}{\sqrt{98x}} \]

2. Разложим корень из \(98x\): \[ \sqrt{98x} = \sqrt{2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{x} = \sqrt{2 \cdot 7^2 \cdot x} = 7 \sqrt{2x} \]

Теперь у нас есть: \[ 3 \sqrt{2x} - \frac{33x + 48y}{7 \sqrt{2x}} \]

3. Умножим числитель и знаменатель дроби на \(\sqrt{2x}\), чтобы избавиться от знаменателя в дроби: \[ 3 \sqrt{2x} - \frac{(33x + 48y) \cdot \sqrt{2x}}{7 \cdot \sqrt{2x} \cdot \sqrt{2x}} \]

Это упрощается до: \[ 3 \sqrt{2x} - \frac{(33x + 48y) \cdot \sqrt{2x}}{14x} \]

4. Теперь объединим оба члена выражения: \[ \frac{42x}{14x} \cdot 3 \sqrt{2x} - \frac{(33x + 48y) \cdot \sqrt{2x}}{14x} \]

Это упрощается до: \[ \frac{126 \sqrt{2x} - (33x + 48y) \sqrt{2x}}{14x} \]

5. Далее, факторизуем числитель: \[ \frac{3 \cdot 42 \sqrt{2x} - (33x + 48y) \sqrt{2x}}{14x} \] \[ \frac{(126 - 33x - 48y) \sqrt{2x}}{14x} \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{(126 - 33x - 48y) \sqrt{2x}}{14x} \]