Question

основа призми правильний трикутник зі стороною 12 см а її бічні грані прямокутника. знайти S б. п та S п. п призми, якщо її висота 8см

Answer 1

Основа призми - правильний трикутник зі стороною 12 см. Знаючи, що бічні грані призми - прямокутники, ми можемо обчислити площу бічної поверхні та площу повної поверхні призми.

Площа бічної поверхні призми дорівнює сумі площ прямокутників, які представляють бічні грані призми. У нашому випадку, ми маємо дві бічні грані, тому площа бічної поверхні буде рівна площі одного прямокутника помноженого на 2.

Оскільки бічні грані прямокутника - прямокутники, то їх площа дорівнює добутку довжини однієї сторони на довжину висоти бічної грані. У нашому випадку, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 12 см, а висота бічної грані 8 см.

Тому площа бічної поверхні призми дорівнює: Площа бічної поверхні = 2 * (12 см * 8 см) = 2 * 96 см² = 192 см².

Площа повної поверхні призми складається з площі бічної поверхні та площі двох основ призми, які являють собою правильний трикутник.

Площа правильного трикутника може бути обчислена за формулою S = (a² * √3) / 4, де a - сторона трикутника.

Замінюємо значення в формулу: S = (12² * √3) / 4 = (144 * √3) / 4 = 36√3.

Отже, площа однієї основи призми дорівнює 36√3 см².

Щоб знайти площу повної поверхні призми, додаємо площу бічної поверхні та площу двох основ:

Площа повної поверхні = Площа бічної поверхні + 2 * Площа однієї основи призми Площа повної поверхні = 192 см² + 2(36√3) см².

Отже, площа повної поверхні призми дорівнює 192 см² + 72√3 см².