Question

Задача 1 Строка определена формулой общего члена = 8 n - 11 А) Расчет четвертого члена ряда Б) определить порядковый номер члена этой строки, равный 93

Answer 1

3000-4030-304-201=201

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как задан общий член арифметической прогрессии (ряда). Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d, \]

где: - \( a_n \) - значение \( n \)-го члена прогрессии, - \( a_1 \) - значение первого члена прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена, - \( d \) - разность между членами прогрессии.

В данной задаче у нас есть формула общего члена:

\[ a_n = 8n - 11. \]

Сравнивая это уравнение с общей формулой, мы видим, что \( a_1 \) (первый член) равен -11, а разность \( d \) равна 8.

Теперь мы можем решить оба пункта задачи:

А) Расчет четвертого члена ряда:

Для нахождения \( a_4 \) подставим \( n = 4 \) в формулу общего члена:

\[ a_4 = 8 \cdot 4 - 11. \]

Вычисляем:

\[ a_4 = 32 - 11 = 21. \]

Таким образом, четвертый член ряда равен 21.

Б) Определение порядкового номера члена строки, равного 93:

Для нахождения порядкового номера члена, равного 93, мы подставим \( a_n = 93 \) в формулу общего члена:

\[ 93 = 8n - 11. \]

Решим это уравнение относительно \( n \):

\[ 8n = 93 + 11, \]

\[ 8n = 104. \]

\[ n = \frac{104}{8} = 13. \]

Таким образом, порядковый номер члена строки, равного 93, равен 13.