Question

Используя основное свойство дроби найдите значение x. 5х-11/7=32/56 7х-9/12=35/84 2х+7/17=60/68

Answer 1

Ответ:1) 5х-11/7=32/56

5х=11/7+32/56=120/56

х= 120/56:5

х=24/56

2) 7х-9/12=35/84

7х=9/12+35/84

7х=98/84

х=98/84:7

х=14/84

3) 2х+7/17=60/68

2х=60/68-7/17

2х=32/68

х=32/68:2

х=16/68

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и воспользуемся основным свойством дробей, которое гласит: "если две дроби равны, то их числители должны быть равны, а также знаменатели должны быть равны".

1. Для уравнения \( \frac{5x-11}{7} = \frac{32}{56} + 7x \) мы сначала можем упростить правую часть уравнения, чтобы привести её к общему знаменателю. Заметим, что \( \frac{32}{56} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \). После этого можем записать уравнение:

\[ \frac{5x-11}{7} = \frac{4}{7} + 7x \]

Теперь, приведем обе части к общему знаменателю, который равен 7:

\[ \frac{5x-11}{7} = \frac{4 + 49x}{7} \]

Так как знаменатели равны, числители должны быть равны:

\[ 5x-11 = 4 + 49x \]

2. Для уравнения \( \frac{7x-9}{12} = \frac{35}{84} + 2x \) можно выполнить аналогичные шаги, приведя правую часть к общему знаменателю, который равен 84:

\[ \frac{7x-9}{12} = \frac{35 + 168x}{84} \]

Затем, уравняем числители:

\[ 84(7x-9) = 12(35 + 168x) \]

3. Для уравнения \( \frac{2x+7}{17} = \frac{60}{68} \) можно также привести обе части к общему знаменателю, который равен 68:

\[ \frac{2x+7}{17} = \frac{30}{34} \]

Затем, уравняем числители:

\[ 34(2x+7) = 30(17) \]

Решив полученные уравнения, можно найти значения переменной \(x\).