Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 39 и 90​

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 39 и 90 можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или разложение на простые множители.

Метод Эвклида: Для нахождения НОД чисел 39 и 90 можно использовать алгоритм Евклида. Сначала делим большее число на меньшее и записываем остаток. Затем делим предыдущее меньшее число на полученный остаток и так далее, пока не получим остаток равный 0. На последнем шаге НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

39 ÷ 90 = 0 (остаток 39) 90 ÷ 39 = 2 (остаток 12) 39 ÷ 12 = 3 (остаток 3) 12 ÷ 3 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД чисел 39 и 90 равен 3.

Разложение на простые множители: Другим способом нахождения НОД чисел 39 и 90 является разложение чисел на простые множители и нахождение их общих множителей.

39 = 3 * 13 90 = 2 * 3^2 * 5

Общие простые множители для чисел 39 и 90 это 3. Поэтому НОД чисел 39 и 90 также равен 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 39 и 90 равен 3.