Question

5/18 і 7/24= скоротити др найменшого спільного знаменника дробу​

Answer 1

Ответ смотреть внизу

Answer 2

Ответ:

Найменший спільний знаменник дорівнює найменшому спільному кратному (НСК) знаменників даних дробів, тобто найменше число, яке ділиться на знаменник першого та другого дробів.

Алгоритм приведення дробів до спільного знаменника :

- знайти найменше спільне кратне знаменників цих дробів - це і буде спільний знаменник

- розділити найменший спільний знаменник на знаменники заданих дробів, ізнайти для кожного дробу допоміжний множник;

- помножити чисельники і знаменники кожної дроби на її допоміжний множник.

1) 3/7 та 1/8

НСК ( 7; 8) = 7*8 = 56

допоміжний множник для 3/7 - число 8 , а для 1/8 - число 7

3

7

=

3

∗

8

7

∗

8

=

24

56

1

8

=

1

∗

7

8

∗

7

=

7

56

7

3

=

7∗8

3∗8

=

56

24

8

1

=

8∗7

1∗7

=

56

7

2) 1/6 та 4/15

НСК ( 6; 15)

6 = 2 * 3

15 = 3 * 5

НСК ( 6; 15) = 2 * 3 * 5 = 30 - спільний знаменник

30 : 6 = 5 - допоміжний множник для 1/6

30 : 15 = 2 - допоміжний множник для 4/15

1

6

=

5

6

∗

5

=

5

30

4

15

=

4

∗

2

15

∗

2

=

8

30

6

1

=

6∗5

5

=

30

5

15

4

=

15∗2

4∗2

=

30

8

5/30 та 8/30

3) 11/18 та 1/24

18 = 2 * 3 * 3

24 = 2 * 2 * 2 * 3

НСК ( 18; 24) = 2* 2* 2 * 3 * 3 = 72 найменший спільний знаменник

72 : 18 = 4 допоміжний множник для 11/18

72 : 24 = 3 допоміжний множник для 1/24

11

18

=

11

∗

4

18

∗

4

=

44

72

1

24

=

3

3

∗

24

=

3

72

18

11

=

18∗4

11∗4

=

72

44

24

1

=

3∗24

3

=

72

3

4) 7/30 та 5/24

3 = 2 * 3 * 5

24 = 2 * 2 * 2 * 3

НСК( 30; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - спільний знаменник

120 : 30 = 4 допоміжний множник 7/30

120 : 24 = 5 допоміжний множник 5/24

7

30

=

7

∗

4

120

=

28

120

5

24

=

5

∗

5

120

=

25

120

30

7

=

120

7∗4

=

120

28

24

5

=

120

5∗5

=

120

25

5) 8/26 та 4/39

26 = 2 * 13

39 = 3 * 13

НСК ( 26; 39) = 2 * 3 * 13 = 78

78 : 26 = 3 допоміжний множник 8/26

78 : 39 = 2 допоміжний множник для 4/39

8

26

=

8

∗

3

78

=

24

78

4

39

=

4

∗

2

78

=

8

78

26

8

=

78

8∗3

=

78

24

39

4

=

78

4∗2

=

78

8

6) 1/9 , 3/4 та 5/12

9 = 3 * 3

4 = 2 * 2

12 = 2 * 2 * 3

НСК ( 9; 4; 12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

36 : 9 = 4 допоміжний множник 1/9

36 : 4 = 9 допоміжний множник 3/4

36 : 12 = 3 допоміжний множник 5/12

1

9

=

4

36

3

4

=

3

∗

9

36

=

27

36

5

12

=

5

∗

3

36

=

15

36

9

1

=

36

4

4

3

=

36

3∗9

=

36

27

12

5

=

36

5∗3

=

36

15

Answer 3

Для розв'язання даного прикладу, спочатку знайдемо найменше спільне кратне (НСК) знаменників 18 і 24.

Розкладемо ці числа на прості множники: 18 = 2 * 3 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3

НСК визначається як добуток всіх простих множників, які входять в числа, з відповідними степенями. Тобто: НСК(18, 24) = 2^3 * 3^2 = 72

Після цього можемо скоротити дроби, використовуючи вищевказаний НСК.

Для дробу 5/18, знаменник не можна поділити на 72 без залишку, тому залишаємо чисельник таким же, а знаменник помножимо на 4: 5/18 = 5 * 4 / (18 * 4) = 20/72

Для дробу 7/24, знаменник також не можна поділити на 72 без залишку, тому аналогічно збільшуємо його на 3: 7/24 = 7 * 3 / (24 * 3) = 21/72

Отже, після скорочення найменшого спільного знаменника обидва дроби стануть 20/72 і 21/72.