Question

Розв'яжіть задачу. Для проведення олімпіади склали 92 задачі та 69 прикладів. Яку найбіль- шу кількість варіантів можна утво- рити із цих завдань, щоб у кожному варіанті їхня кількість була однакова​

Answer 1

Ответ:

Можна утворити 4 варіанти, кожен із яких міститиме 23 завдання та 3 приклади, щоб кількість завдань і прикладів була однаковою.

Answer 2

Для вирішення даної задачі можна скористатися алгоритмом Евкліда, який допоможе знайти найбільший спільний дільник двох чисел.

Ми маємо два числа: 92 та 69. Знаходимо найбільший спільний дільник цих чисел: 1. Ділимо 92 на 69: 92 = 1 * 69 + 23. 2. Ділимо 69 на 23: 69 = 3 * 23 + 0. 3. Оскільки отримали остачу 0, а попередня остача не дорівнює 0, то найбільший спільний дільник цих чисел дорівнює остачі попередніх кроків, тобто 23.

Отже, найбільше число варіантів, яку можна утворити з 92 задач та 69 прикладів так, щоб кількість завдань та прикладів у кожному варіанті була однакова, дорівнює 23.