Question

280. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1) a = 2•2•3•5 и b = 2•3•3; 3) a = 2•2•5•7 и b = 2•7•11; 2) a=2·3·3·11 и b=2·2·5·11; 4) a=2·2·2·3·3 и b = 5•7•11.​

Answer 1

Ответ:

1) 12

Пошаговое объяснение:

а остальное сам дкмай

Answer 2

1) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел a и b, нужно разложить их на простые множители и найти общие простые множители с наименьшей степенью в обоих разложениях.

Для числа a = 2•2•3•5 разложение на простые множители: а = 2^2 • 3 • 5. Для числа b = 2•3•3 разложение на простые множители: b = 2 • 3^2.

Найдем общие простые множители и их наименьшую степень в обоих разложениях: - Простой множитель 2 встречается в обоих разложениях, и наименьшая степень этого простого множителя в обоих разложениях равна 1. - Простый множитель 3 встречается в обоих разложениях, и наименьшая степень этого простого множителя в обоих разложениях равна 1.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b будет равен 2^1 • 3^1 = 6.

2) Для числа a = 2•2•5•7 разложение на простые множители: a = 2^2 • 5 • 7. Для числа b = 2•7•11 разложение на простые множители: b = 2 • 7 • 11.

Найдем общие простые множители и их наименьшую степень в обоих разложениях: - Простой множитель 2 встречается в обоих разложениях, и наименьшая степень этого простого множителя в обоих разложениях равна 1. - Простой множитель 7 встречается в обоих разложениях, и наименьшая степень этого простого множителя в обоих разложениях равна 1.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b будет равен 2^1 • 7^1 = 14.

3) Для числа a = 2•3•3•11 разложение на простые множители: a = 2 • 3^2 • 11. Для числа b = 2•2•5•11 разложение на простые множители: b = 2^2 • 5 • 11.

Найдем общие простые множители и их наименьшую степень в обоих разложениях: - Простой множитель 2 встречается в обоих разложениях, и наименьшая степень этого простого множителя в обоих разложениях равна 2. - Простой множитель 11 встречается в обоих разложениях, и наименьшая степень этого простого множителя в обоих разложениях равна 1.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b будет равен 2^2 • 11^1 = 44.

4) Для числа a = 2•2•2•3•3 разложение на простые множители: a = 2^3 • 3^2. Для числа b = 5•7•11 разложение на простые множители: b = 5 • 7 • 11.

Общих простых множителей в разложениях у чисел a и b нет, так как они состоят только из разных простых множителей.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b будет равен 1.