Question

Выберите верные утверждения. Если некоторое положительное число увеличить на , а потом уменьшить на , то можно сказать, что всего оно увеличилось более, чем в полтора раза. Сумма двух положительных чисел может быть больше суммы трёх положительных чисел. Произведение двух положительных чисел всегда больше произведения двух отрицательных чисел. Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому он проведён. В любом треугольнике сумма двух углов больше третьего.

Answer 1

Ответ:

Первое утверждение неверно. Если число увеличить на 1 и затем уменьшить на 0.5, то оно увеличивается всего на 0.5 раза (на 50%).

Второе утверждение неверно. Сумма трёх положительных чисел всегда больше суммы двух положительных чисел.

Третье утверждение неверно. Произведение двух отрицательных чисел всегда больше произведения двух положительных чисел, так как умножение отрицательных чисел дает положительный результат.

Четвёртое утверждение верно. Серединный перпендикуляр равноудалён от концов отрезка.

Пятое утверждение верно. В любом треугольнике сумма двух углов всегда больше третьего угла.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. "Если некоторое положительное число увеличить на а, а потом уменьшить на а, то можно сказать, что всего оно увеличилось более, чем в полтора раза."

Это утверждение неверно. Если мы увеличиваем число на а, а затем уменьшаем его на а, то получаем исходное число без изменений. Таким образом, оно не увеличивается более, чем в полтора раза.

2. "Сумма двух положительных чисел может быть больше суммы трех положительных чисел."

Это утверждение верно. Например, если у нас есть числа 2, 3 и 4, то сумма первых двух чисел (2 + 3) будет равна 5, что меньше, чем сумма всех трех чисел (2 + 3 + 4 = 9).

3. "Произведение двух положительных чисел всегда больше произведения двух отрицательных чисел."

Это утверждение верно. При умножении двух положительных чисел мы получаем положительное число, а при умножении двух отрицательных чисел - также положительное число. Таким образом, произведение двух положительных чисел всегда будет больше произведения двух отрицательных чисел.

4. "Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому он проведен."

Это утверждение верно. Серединный перпендикуляр - это линия, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. По определению, любая точка на серединном перпендикуляре будет находиться на одинаковом расстоянии от концов отрезка.

5. "В любом треугольнике сумма двух углов больше третьего."

Это утверждение неверно. В любом треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусам. Таким образом, сумма двух углов всегда будет меньше или равна третьему углу, но никогда не будет больше.

В итоге, верными утверждениями являются только второе и третье утверждения.