Question

Знайди найменший спільний знаменник дробів: 1) 1/3 * i * 7/15 1/24 2) i 3/8 5/6 3) i 1 9 3/4 4) i 1/6

Answer 1

Дроби: 1/3 і 7/15.

Загальній знаменник: 15 (так як 3 і 15 є дільниками обох чисел).

Таким чином, НСЗ для цих дробів дорівнює 15.

Дроби: 3/8 і 5/6.

Загальний знаменник: 24 (так як 8 і 6 є дільниками обох чисел).

Таким чином, НСЗ для цих дробів дорівнює 24.

Дроби: 1 9/3 і 3/4.

Загальний знаменник: 12 (так як 3 і 4 є дільниками обох чисел).

Таким чином, НСЗ для цих дробів дорівнює 12.

Дроби: 1/6 і 1.

Загальний знаменник: 6 (так як 6 є дільником обох чисел).

Таким чином, НСЗ для цих дробів дорівнює 6.

Отже, найменший спільний знаменник для наведених дробів такий:

15,

24,

12,

4,1

Answer 2

1) Для знаходження найменшого спільного знаменника дробів потрібно знайти їхні знаменники і знайти їх найменше спільне кратне.

Знаменники дробів у першому виразі: 3, 15, 24 Знаменники дробів у другому виразі: 8, 6

Найменше спільне кратне знаменників першого виразу: 3 * 5 * 8 = 120 Найменше спільне кратне знаменників другого виразу: 8 * 6 = 48

Тепер домножимо чисельник і знаменник кожного дробу у виразі на необхідні множники, щоб отримати спільний знаменник. В такий спосіб обидва вирази будуть мати однаковий знаменник.

1/3 * (i) * 7/15 * (1/24) = (1 * 24) / (3 * 5 * 8) * (i) * (7) / (3 * 5) * (1 * 3) / (3 * 4) = 24i / 120 = i/5 i * 3/8 * 5/6 = (i * 3 * 5) / (8 * 6) = (15i) / 48 = 5i/16 i * 1 9/3 * 4 = (i * 1 * 4) / 3 = (4i) / 3 i * 1/6 = (i * 1) / 6 = i/6

Тепер у всіх виразах замістимо i на абсолютне значення √(-1):

1) i/5 2) (5/16) * √(-1) 3) (4/3) * √(-1) 4) (1/6) * √(-1)

Отже, найменший спільний знаменник усіх виразів буде 5 * 16 * 3 * 6 = 5 * 16 * 18 = 1440.