Question

В корзине лежат 50 разноцветных шариков. Докажите что среди них найдется либо 8 шариков одного цвета, либо 8 шариков разных цветов.

Answer 1

Я думаю что будет потому что как не вычесляя всё равно будут 8 шаров

Answer 2

1) действие 8×8=64 2) действие 64-50= 14

Answer 3

Для доказательства данного утверждения воспользуемся принципом ящиков и шаров (или принципом Дирихле).

Предположим, что среди 50 разноцветных шариков нет ни 8 шариков одного цвета, ни 8 шариков разных цветов.

Рассмотрим первые 7 шариков. По принципу Дирихле, как только мы добавим в корзину 8-й шарик, он будет либо того же цвета, что и один из предыдущих шариков, либо нового цвета.

Таким образом, мы приходим к противоречию с нашим предположением. Следовательно, среди 50 разноцветных шариков обязательно найдется либо 8 шариков одного цвета, либо 8 шариков разных цветов.