Question

3.6. Точки E, F i K є серединами ребер AB, CC1, і AD куба ABCDA1,B1,C1,D1, відповідно (рис. 3.26). Скільки ребер куба пере тинає площина EFK?

Answer 1

Відповідь:Ребро EF перетинає ребро AB у середині куба.

Ребро EK перетинає ребро AD у середині куба.

Ребро FK перетинає ребро CC1 у середині куба.

Отже, площина EFK перетинає три ребра куба: AB, AD і CC1.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Розглянемо кожне ребро куба окремо і визначимо, чи перетинає воно площину EFK.

1) Ребро AB: Це одне з ребер основи куба, яке не перетинає площину EFK.

2) Ребро CC1: Це одне з ребер бокової поверхні куба. Оскільки точки E та F є серединами цього ребра, то це ребро перетинає площину EFK.

3) Ребро AD: Це одне з ребер основи куба. Оскільки точка K є серединою цього ребра, то це ребро перетинає площину EFK.

4) Ребро A1B1: Це одне з ребер верхньої основи куба. Оскільки точка K є серединою цього ребра, то це ребро перетинає площину EFK.

5) Ребро C1D1: Це одне з ребер нижньої основи куба. Оскільки точка E є серединою цього ребра, то це ребро перетинає площину EFK.

Таким чином, у площину EFK перетинається 3 ребра куба (CC1, AD, A1B1).