Question

привезли рассаду цветов и распределили их по трём клумбам.на первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады,на второй 1/3 остатка,на третьей 1/3 нового остатка рассады. после этого осталось 24 кустика рассады. сколько всего рассады цветов привезли?

Answer 1

Последний остаток - 1

1-1/3=2/3  - 24 куста-третий остаток

24 : 2 * 3 = 36 - второй остаток

36 : 2 * 3 = 54 - первый остаток

54 : 2 * 3 = 81- всего кустов

Ответ: привезли 81куст рассады

Проверка:

81:3=27

81-27=54

54:3=18

54-18=36

36:3=12

36-12=24 - последний остаток

 

Answer 2

I способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$ (часть) - рассады осталась не посаженная.

 

2) $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$ (часть) - рассады посадили на вторую клумбу.

 

3) $\frac{2}{3}-\frac{2}{9}=\frac{6-2}{9}=\frac{4}{9}$ (часть) - рассады осталось посадить.

 

4) $\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{27}$ (часть) - рассады посадили на третьей клумбе.

 

5) $\frac{4}{9}-\frac{4}{27}=\frac{12-4}{27}=\frac{8}{27}$ (часть) - рассады осталась не посаженной.

 

6) $24:\frac{8}{27}=24\cdot\frac{27}{8}=\frac{648}{8}=81$ (к.) - рассады цветов привезли.

II способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$ (часть) - рассады от нового остатка рассады составляет 24 куста.

 

2) 24:2=12 (к.) - рассады цветов посадили на третьей клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части рассады от нового остатка.

 

3) 12·3=36 (к.) - новый остаток рассады, что соответствует $\frac{2}{3}$ части остатка рассады.

 

4) 36:2=18 (к.)  - рассады цветов посадили на второй клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части остатка рассады.

 

5) 18·3=54 (к.) - остаток рассады, что соответствует $\frac{2}{3}$ части всей рассады.

 

6) 54:2=27 (к.) - рассады цветов посадили на первой клумбе, что соответствует  $\frac{1}{3}$ части всей рассады.

III способ:

Предположим, что всего привезли х кустов рассады цветов, тогда на первой клумбе посадили $\frac{1}{3}x$ кустов рассады, следовательно, на второй клумбе посадили $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x)$ или $\frac{2}{9}x$ кустов рассады, а на третьей $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{9}x)$ или $\frac{4}{27}x$, после этого осталось 24 куста рассады

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{1}{3}x+\frac{2}{9}x+\frac{4}{27}x+24=x$

 

$\frac{1x}{3}+\frac{2x}{9}+\frac{4x}{27}+24=x$ /·27

 

умножаем на 27 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$9x+6x+4x+648=27x$

 

$19x+648=27x$

 

$27x-19x=648$

 

$8x=648$

 

$x=648:8$

 

$x=81$ (к.) - рассады цветов привезли.

 

$\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}\cdot81=\frac{81}{3}=27$ (к.) - рассады цветов посадили на первой клумбе.

 

$\frac{2}{9}x=\frac{2}{9}\cdot81=\frac{162}{9}=18$ (к.) - рассады цветов посадили на второй клумбе.

 

$\frac{4}{27}x=\frac{4}{27}\cdot81=\frac{324}{27}=12$ (к.) - рассады цветов посадили на третьей клумбе.

Ответ: привезли 81 куст рассады цветов.

Проверка:

27+18+12+24=81 (к.) - рассады цветов всего.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that a certain number of flower seedlings were brought and distributed among three flower beds. On the first flower bed, 1/3 of all the seedlings were planted. On the second flower bed, 1/3 of the remaining seedlings were planted. On the third flower bed, 1/3 of the remaining seedlings were planted. After planting, there were 24 seedlings left. We need to determine the total number of seedlings that were brought.

Solution

Let's assume the total number of seedlings brought is represented by the variable x.

According to the given information: - On the first flower bed, 1/3 of all the seedlings were planted, which is equal to (1/3)x seedlings. - After planting on the first flower bed, the remaining seedlings are x - (1/3)x = (2/3)x seedlings. - On the second flower bed, 1/3 of the remaining seedlings were planted, which is equal to (1/3)(2/3)x = (2/9)x seedlings. - After planting on the second flower bed, the remaining seedlings are (2/3)x - (2/9)x = (4/9)x seedlings. - On the third flower bed, 1/3 of the remaining seedlings were planted, which is equal to (1/3)(4/9)x = (4/27)x seedlings. - After planting on the third flower bed, the remaining seedlings are (4/9)x - (4/27)x = (8/27)x seedlings. - It is given that there were 24 seedlings left, so we can set up the equation (8/27)x = 24 and solve for x.

Calculation

To solve the equation (8/27)x = 24 for x, we can multiply both sides of the equation by the reciprocal of 8/27, which is 27/8:

(8/27)x * (27/8) = 24 * (27/8)

Simplifying the equation:

x = (24 * 27) / (8/27) = 648 / (8/27)

To divide by a fraction, we can multiply by its reciprocal:

x = 648 * (27/8) = 17496 / 8 = 2187

Answer

Therefore, the total number of flower seedlings brought is 2187.

Verification

Let's verify our answer using the given information.

- On the first flower bed, 1/3 of all the seedlings were planted, which is (1/3)(2187) = 729 seedlings. - After planting on the first flower bed, the remaining seedlings are 2187 - 729 = 1458 seedlings. - On the second flower bed, 1/3 of the remaining seedlings were planted, which is (1/3)(1458) = 486 seedlings. - After planting on the second flower bed, the remaining seedlings are 1458 - 486 = 972 seedlings. - On the third flower bed, 1/3 of the remaining seedlings were planted, which is (1/3)(972) = 324 seedlings. - After planting on the third flower bed, the remaining seedlings are 972 - 324 = 648 seedlings. - The remaining seedlings are indeed 24, which matches the given information.

Therefore, our answer of 2187 is verified.