Question

5. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна створити із 90 мандаринів, 405 цукерок та 135 шоколадок, якщо потрібно використати усі солодощі та фрукти? Скільки мандарин,цукерок і шоколадок міститиме кожен такий подарунок? Задачі виконати з поясненням та відповіддю Срочнооо

Answer 1

Ответ:

90=2•5•3•3

405=5•3•3•3•3

135=5•3•3•3

5•3•3=45подарков

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку визначимо найбільший спільний дільник кількостей мандарин, цукерок та шоколадок.

Найбільший спільний дільник (НСД) - це найбільше число, на яке без остачі ділиться кожне з чисел.

Подивимося на розклад чисел на прості множники:

90 = 2 * 3^2 * 5 405 = 3^4 * 5 * 3 135 = 3^3 * 5

Тепер знайдемо найбільші степені, на які розкладаються всі числа одночасно:

90: 2^1 * 3^2 * 5^1 405: 3^4 * 5 * 3^0 135: 3^3 * 5^1

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 90, 405 і 135 дорівнює 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45.

Отже, ми можемо створити 45 подарунків з 90 мандаринами, 405 цукерками і 135 шоколадками.

Щоб дізнатися, скільки мандарин, цукерок і шоколадок міститиме кожен подарунок, просто поділимо кількість кожного виду солодощів на кількість подарунків:

Мандарини: 90 / 45 = 2 Цукерки: 405 / 45 = 9 Шоколадки: 135 / 45 = 3

Таким чином, кожен подарунок буде містити 2 мандарини, 9 цукерок і 3 шоколадки.