Question

Знайти найбільший спільний дільник чисельника і знаменника дробу: 1) 8 18 2) 30 75 3) 36 48

Answer 1

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника дробу, спершу розкладемо числа на прості множники, а потім знайдемо спільні множники і визначимо їхню максимальну загальну кількість.

Дріб 8/18:

Розклад чисел: 8 = 2 * 2 * 2, 18 = 2 * 3 * 3

Спільні множники: 2

НСД чисельника і знаменника: 2

Дріб 30/75:

Розклад чисел: 30 = 2 * 3 * 5, 75 = 3 * 5 * 5

Спільні множники: 3 і 5

НСД чисельника і знаменника: 3 * 5 = 15

Дріб 36/48:

Розклад чисел: 36 = 2 * 2 * 3 * 3, 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Спільні множники: 2 і 3

НСД чисельника і знаменника: 2 * 3 = 6

Отже, найбільший спільний дільник чисельника і знаменника для кожного з цих дробів визначено, як вище.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника дробу, спершу треба розкласти числа на прості множники і потім знайти спільні прості множники та помножити їх разом. Ось як це робиться для кожного із ваших завдань:

1) Дріб: 8/18

Розклад чисел на прості множники: 8 = 2 * 2 * 2 18 = 2 * 3 * 3

Тепер знайдемо спільні прості множники. Маємо дві "2" та один "3". Спільний простий множник - "2". Тому НСД для 8 і 18 дорівнює 2.

2) Дріб: 30/75

Розклад чисел на прості множники: 30 = 2 * 3 * 5 75 = 3 * 5 * 5

Тепер знайдемо спільні прості множники. Маємо по одному "2", "3" та "5". Спільний простий множник - "3". Тому НСД для 30 і 75 дорівнює 3.

3) Дріб: 36/48

Розклад чисел на прості множники: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Тепер знайдемо спільні прості множники. Маємо два "2" та два "3". Спільні прості множники - "2" та "3". Тому НСД для 36 і 48 дорівнює 2 * 3, що дорівнює 6.

Отже, найбільший спільний дільник для кожного з цих дробів такий: 1) 8/18: НСД(8, 18) = 2 2) 30/75: НСД(30, 75) = 3 3) 36/48: НСД(36, 48) = 6