Question

При рытье колодца за каждый следующий метр глубины платили на 2 д.е. больше чем за предудущенй. за работу на первом метре уплатили 4 д.е. а за работу на последнем метре уплатили 30 д.е. определить глубину колодца и общую стоимость. прогрессия

Answer 1

30 = 4 + 2 * (n -1)
30 = 4 + 2n - 2
30 = 2 + 2n
30 - 2 = 2n
n = 28 / 2
n = 14

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как каждый следующий метр глубины оплачивается на 2 д.е. больше, чем предыдущий.

Пусть глубина колодца равна n метрам. Тогда общая стоимость работы будет равна сумме арифметической прогрессии, где первый член a1 = 4 (стоимость работы на первом метре), разность d = 2 (увеличение стоимости за каждый следующий метр), и количество членов n.

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Теперь мы можем найти значение n, подставив известные значения в формулу: 30 = (n/2) * (2*4 + (n-1)*2)

Решив это уравнение, мы найдем, что n = 13. Таким образом, глубина колодца равна 13 метрам.

Теперь найдем общую стоимость работы: Sn = (13/2) * (2*4 + (13-1)*2) = 6.5 * (8 + 24) = 6.5 * 32 = 208 д.е.

Итак, глубина колодца равна 13 метрам, а общая стоимость работы составляет 208 д.е.