Question

Учень витратив четверту частину своїх карманних грошей на книги, 1/3 - на цукерки, а решту грошей він відклав. Якщо він витратив 72 грн на книги і 48 грн на цукерки, скільки грошей він мав спочатку?

Answer 1

Нехай х грошей було спочатку учня.

Згідно з умовою, учень витратив четверту частину своїх грошей на книги, тобто \( \frac{1}{4} \times x = 72 \) грн.

Він також витратив третю частину на цукерки, тобто \( \frac{1}{3} \times x = 48 \) грн.

Залишок грошей, який він відклав, дорівнює решті грошей після витрат, тобто: \[ x - \left( \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x \right) = x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x \]

Таким чином, ми маємо рівняння: \[ \frac{5}{12}x = x - \left( \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x \right) = 72 + 48 = 120 \]

Щоб знайти значення x, помножимо обидві сторони на 12: \[ 5x = 12 \times 120 = 1440 \]

Тепер поділимо обидві сторони на 5: \[ x = \frac{1440}{5} = 288 \]

Отже, учень мав спочатку 288 грн.