Question

X^8-9x^4+8=0[h086bb7gy6j9=token]

Answer 1

Пусть x^4=t
Тогда:
t^2-9t+8=0
По теореме  Виета.
t1=8
t2=1
Вернёмся к замене.
x^4=1 ; x=1
x^4=8; x= $\sqrt[4]{8}$

Answer 2

Для решения уравнения x^8 - 9x^4 + 8 = 0 можно воспользоваться методом замены переменной. Обозначим u = x^4, тогда уравнение примет вид u^2 - 9u + 8 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = (-9)^2 - 4*1*8 = 81 - 32 = 49.

Так как D > 0, то у нас два действительных корня.

u1 = (9 + √49)/2 = 8, u2 = (9 - √49)/2 = 1.

Теперь мы можем найти значения x, зная значения u:

Для u1: x^4 = 8, тогда x = ±2.

Для u2: x^4 = 1, тогда x = ±1.

Таким образом, уравнение x^8 - 9x^4 + 8 = 0 имеет четыре действительных корня: x = 2, x = -2, x = 1, x = -1.