Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ 59. Дано точки А(-3) і B(2). Укажи на координатній прямій точку С, симетричну точці А відносно В. Знайди координату точки С та частку довжин відрізків AC і BC.​

Answer 1

Для знаходження точки C, симетричної відносно точки B до точки A, використовуйте наступну формулу:

C(x, y) = 2B(x, y) - A(x, y)

Де (x, y) - це координати точок A і B. Ваша точка A має координати (-3, і) і точка B має координати (2, і). Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу:

C(x, і) = 2(2, і) - (-3, і)

Розрахунок x-координати точки C:

C(x, і) = 2 * 2 - (-3) = 4 + 3 = 7

Отже, x-координата точки C дорівнює 7.

Тепер розрахуємо y-координату точки C:

C(7, і) = 2 * і - і = і

Отже, y-координата точки C дорівнює і.

Тепер ми знайшли координати точки C, яка є симетричною відносно точки B до точки A: C(7, і).

Тепер розглянемо частку довжин відрізків AC і BC. Відрізок AC має точки A і C, а відрізок BC має точки B і C.

Для знаходження довжини відрізка між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) використовуємо формулу відстані між двома точками:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Для відрізка AC:

d(AC) = √((7 - (-3))² + (і - і)²) = √(10² + 0²) = √100 = 10

Для відрізка BC:

d(BC) = √((7 - 2)² + (і - і)²) = √(5² + 0²) = √25 = 5

Таким чином, довжина відрізка AC дорівнює 10, а довжина відрізка BC дорівнює 5.