Question

Помогите сделать задание 17 сложите дроби 3\10+7\15 5\8+7\12 2\9+5\6 1\4+3\8

Answer 1

Ответ:

Давайте додамо ці дроби:

3/10 + 7/15

Для початку знайдемо спільний знаменник для 10 і 15, яким буде 30. Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника і додамо чисельники:

(3/10) * (3/3) + (7/15) * (2/2) = 9/30 + 14/30 = 23/30

5/8 + 7/12

Тут спільний знаменник для 8 і 12 - це 24. Знайдемо еквівалентні дроби зі спільним знаменником:

(5/8) * (3/3) + (7/12) * (2/2) = 15/24 + 14/24 = 29/24

2/9 + 5/6

Знаменниками є 9 і 6, спільний знаменник - 18. Переведемо обидва дроби до спільного знаменника і додамо чисельники:

(2/9) * (2/2) + (5/6) * (3/3) = 4/18 + 15/18 = 19/18

1/4 + 3/8

Знаменниками є 4 і 8, спільний знаменник - 8. Переведемо обидва дроби до спільного знаменника і додамо чисельники:

(1/4) * (2/2) + (3/8) * (1/1) = 2/8 + 3/8 = 5/8

Отже, суми дробів:

3/10 + 7/15 = 23/30

5/8 + 7/12 = 29/24

2/9 + 5/6 = 19/18

1/4 + 3/8 = 5/8

Answer 2

Для сложения дробей с разными знаменателями, вам нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители. Ваше уравнение:

3/10 + 7/15 + 5/8 + 7/12 + 2/9 + 5/6 + 1/4 + 3/8

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Найдем НОК для знаменателей 10, 15, 8, 12, 9, 6, 4 и 8:

НОК(10, 15, 8, 12, 9, 6, 4, 8) = 360

2. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 360:

(3/10) = (3/10) * (36/36) = 108/360 (7/15) = (7/15) * (24/24) = 112/360 (5/8) = (5/8) * (45/45) = 225/360 (7/12) = (7/12) * (30/30) = 210/360 (2/9) = (2/9) * (40/40) = 80/360 (5/6) = (5/6) * (60/60) = 300/360 (1/4) = (1/4) * (90/90) = 90/360 (3/8) = (3/8) * (45/45) = 135/360

3. Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель, и их можно сложить:

108/360 + 112/360 + 225/360 + 210/360 + 80/360 + 300/360 + 90/360 + 135/360

4. Сложим числители:

108 + 112 + 225 + 210 + 80 + 300 + 90 + 135 = 1160

5. Теперь мы получили сумму числителей. Запишем её как дробь с общим знаменателем:

1160/360

6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 40:

(1160/40) / (360/40) = 29/9

Итак, сумма всех данных дробей равна 29/9.