Question

124. Розв'яжи рiвняння: a) |x|= 6; б) |x|= 8; в) |х|= 0;​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) х = -6 и 6

б) х = -8 и 8

в) х = 0

Answer 2

Звідки беруться ці рівняння та що означають символи у них? Розглянемо кожне з них окремо:

a) |x| = 6 Це рівняння означає, що ми шукаємо всі значення x, для яких абсолютне значення (модуль) x дорівнює 6. Модуль числа - це відстань від цього числа до нуля на числовій прямій. Отже, усі значення x, такі, що |x| = 6, це значення x, які знаходяться на відстані 6 одиниць від нуля. Значення можуть бути як позитивними, так і негативними, оскільки модуль відкидає знак числа. Тобто розв'язки цього рівняння - це два числа: x = 6 та x = -6.

б) |x| = 8 Аналогічно до попереднього випадку, це рівняння означає, що ми шукаємо всі значення x, для яких абсолютне значення (модуль) x дорівнює 8. Розв'язки цього рівняння - це два числа: x = 8 та x = -8.

в) |x| = 0 Це рівняння означає, що ми шукаємо всі значення x, для яких абсолютне значення (модуль) x дорівнює нулю. Модуль числа завжди не менше нуля, і він дорівнює нулю лише тоді, коли саме число дорівнює нулю. Тобто єдиний розв'язок цього рівняння - це x = 0.

Отже, розв'язки заданих рівнянь: a) x = 6 та x = -6. б) x = 8 та x = -8. в) x = 0.