Question

Найдите сумму всех трёхзначных чисел кратных одновременно 112и3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3.  

Для начала найдем эти числа; так как 112 и 3 являются взаимно простыми числами, то их наименьшее общее кратное равно: 112 * 3 = 336.  

Значит, трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3 будет всего два: 336 и 672.  

Найдем их сумму: 336 + 672 = 1008.  

Ответ: сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3 равна 1008.

Answer 2

Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые кратны одновременно 112 и 3, мы можем воспользоваться математическими методами.

Сначала найдем наименьшее трехзначное число, которое кратно 112 и 3. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 112 и 3.

112 = 2^4 * 7 3 = 3^1

НОК(112, 3) = 2^4 * 3^1 * 7 = 336

Теперь мы знаем, что наименьшее трехзначное число, которое кратно 112 и 3, равно 336.

Теперь найдем наибольшее трехзначное число, которое кратно 112 и 3. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 112 и 3 и затем разделить 999 на этот НОД.

НОД(112, 3) = 1

Теперь мы можем найти количество трехзначных чисел, которые кратны одновременно 112 и 3:

Количество чисел = (Наибольшее число - Наименьшее число) / НОК(112, 3) + 1 = (999 - 336) / 336 + 1 = 663 / 336 + 1 ≈ 1.9732

Так как количество чисел должно быть целым, округлим это значение вниз до ближайшего целого числа:

Количество чисел = 1

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем просто умножить это количество на среднее значение этих чисел (поскольку они образуют арифметическую прогрессию):

Сумма = Количество чисел * (Наименьшее число + Наибольшее число) / 2 = 1 * (336 + 999) / 2 = 1335 / 2 = 667.5

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые кратны одновременно 112 и 3, равна 667.5.