Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!! Найдите корни уравнения: -10х^2+2х^3=0

Answer 1

Решение этого уравнения ниже на фото

Answer 2

-10x^2+2x^3=0
2x^2(-5+x)=0
x=0 или x=5
Док-во
1)2*0^2(-5+0)=0
2)2*5^2(-5+5)=2*5^2*0=0

Answer 3

Для нахождения корней уравнения -10x^2 + 2x^3 = 0, мы должны решить это уравнение и найти значения x, при которых оно равно нулю. Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду.

Приведение уравнения к удобному виду

Уравнение -10x^2 + 2x^3 = 0 можно переписать в виде 2x^3 - 10x^2 = 0. Обратите внимание, что эти два уравнения эквивалентны и имеют одни и те же корни.

Факторизация

Для нахождения корней уравнения, давайте попробуем факторизовать его. Заметим, что оба члена уравнения содержат общий множитель 2x^2. Мы можем вынести его за скобку:

2x^2(x - 5) = 0.

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равным нулю.

Итак, у нас есть два возможных случая:

1. 2x^2 = 0, что дает нам x = 0. Это первый корень уравнения.

2. (x - 5) = 0, что дает нам x = 5. Это второй корень уравнения.

Проверка корней

Чтобы убедиться, что наши корни являются действительными корнями уравнения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, равно ли оно нулю.

Подставим x = 0:

-10(0)^2 + 2(0)^3 = 0. 0 + 0 = 0. Уравнение равно нулю при x = 0.

Подставим x = 5:

-10(5)^2 + 2(5)^3 = 0. -10(25) + 2(125) = 0. -250 + 250 = 0. Уравнение также равно нулю при x = 5.

Корни уравнения

Таким образом, уравнение -10x^2 + 2x^3 = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 5.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.