Question

Решите уравнения x(x-1 7/8)-(3/4-x)^2=0

Answer 1

(а - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х · (х - 1 7/8) - (3/4 - х)² = 0

х² - (1 7/8)х - ((3/4)² - 2 · 3/4 · х + х²) = 0

х² - (15/8)х - (9/16 - 6/4х + х²) = 0

х² - (15/8)х - 9/16 + 6/4х - х² = 0

(х² - х²) - (15/8)х + (12/8)х = 0 + 9/16

-(3/8)х = 9/16

х = 9/16 : (-3/8)

х = 9/16 · (-8/3)

х = -(3·1)/(2·1)

х = -3/2 = -1 целая 1/2 = -1,5

Ответ: -1 целая 1/2 (или -1,5 в десятичных дробях).

Answer 2

решение смотри на фото

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки в уравнении:

x(x - 1 + 7/8) - (3/4 - x)^2 = 0

Раскроем первые скобки:

x^2 - x + 7/8x - 7/8 - (3/4 - x)^2 = 0

Раскроем вторые скобки:

x^2 - x + 7/8x - 7/8 - (9/16 - 3/2x + x^2) = 0

2. Упростим уравнение:

x^2 - x + 7/8x - 7/8 - 9/16 + 3/2x - x^2 = 0

Сократим подобные члены:

(1/2 + 7/8 + 3/2 - 1)x - (7/8 + 9/16) = 0

(4/8 + 7/8 + 12/8 - 8/8)x - (14/16 + 9/16) = 0

(23/8 - 8/8)x - (23/16) = 0

(23 - 8)/8x - 23/16 = 0

15/8x - 23/16 = 0

3. Приведем общий знаменатель и упростим уравнение:

(15*2 - 8*23)/(8*2)x = 23/16

(30 - 184)/16x = 23/16

-154/16x = 23/16

4. Разделим обе части уравнения на (-154/16):

x = (23/16) / (-154/16)

x = 23/(-154)

x = -1/7

Ответ: x = -1/7