Question

15. Чему равны расстояния от начала координат до точек: 1) P, S, Ти Q (рис. 6); Р T 0 40 Рис. 6 2) X, Y и Z (рис. 7)? Y Z x 0 о 30 Рис. 7​

Answer 1

Ответ:

О 0 30 Х50 Т90 Q220 ------->

Answer 2

1) Расстояние от начала координат до точки p можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, так как точка p находится в двумерной плоскости. Пусть координаты точки p равны (x_p, y_p). Тогда расстояние d_p от начала координат до точки p можно найти по формуле:

d_p = √(x_p^2 + y_p^2)

Аналогично, расстояние от начала координат до точки s можем найти по формуле:

d_s = √(x_s^2 + y_s^2)

Точка Ти (q) находится в трехмерном пространстве, поэтому для вычисления расстояния d_q от начала координат до точки Ти (q) нужно использовать формулу для трехмерного расстояния:

d_q = √(x_q^2 + y_q^2 + z_q^2)

2) По рисунку 7 видно, что у точки (x, y, z) проекция на плоскость xy составляет угол 90 градусов. То есть ось z проходит через точку (x, y, z) перпендикулярно плоскости xy. Таким образом, расстояние от начала координат до точки (x, y, z) равно длине вектора, который образует прямой угол с плоскостью xy и проходит через точку (x, y, z).

Теорема Пифагора применяется и для трехмерного случая:

d = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y, z - координаты точки (x, y, z) в трехмерном пространстве.

В обоих случаях расстояние от начала координат до точек можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, используя соответствующие формулы в зависимости от размерности пространства (двумерное или трехмерное).