Question

Поділивши число n на 9 одержали остачу 7 . чому дорівнює остача від ділення числа 2n на 9?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

n=9k+7

2n=2(9k+7)=18k+14=9(2k+1)+5

Answer 2

Ответ:

остаток = 5

Пошаговое объяснение:

n - делимое

9 - делитель

х - неполное частное

7 - остаток

Чтобы найти делимое (n), нужно неполное частное (х) умножить на делитель (9) и к полученному результату прибавить остаток (7)

Если при делении числа n на 9 остаток 7, то можно записать:

n = х*9+7, тогда:

2n = 2х*9+2*7 = 2х*9 + 9 + 5 = 9(2х+1) + 5

остаток = 5

Answer 3

Для вирішення цього завдання давайте спробуємо розглянути його алгебраїчно.

Спочатку ми знаємо, що поділивши число n на 9, ми отримали залишок 7. Це можна записати алгебраїчно так:

n = 9k + 7, де k - це ціле число, а 7 - залишок.

Тепер давайте розглянемо вираз 2n. Ми можемо подвоїти обидві сторони рівняння:

2n = 2(9k + 7) = 18k + 14.

Тепер ми можемо поділити вираз 2n на 9 і знайти залишок. Використовуючи алгоритм ділення, ми отримаємо:

2n ÷ 9 = 18k + 14 ÷ 9.

14 ÷ 9 дорівнює 1, а залишок дорівнює 5. Тобто:

2n ÷ 9 = 18k + 1 + 5/9.

Тепер розділімо кожен член на 9:

(2n ÷ 9) = 18k/9 + 1 + 5/9.

2n ÷ 9 дорівнює (2/9)n, 18k/9 дорівнює 2k, а 5/9 дорівнює 5/9. Тепер ми маємо:

(2/9)n = 2k + 1 + 5/9.

Тепер ми бачимо, що залишок при діленні 2n на 9 дорівнює 5. Таким чином, залишок при діленні 2n на 9 також дорівнює 5.