Question

В три одинаковых бочонка разлит квас, причём общий объём кваса меньше объёма одного бочонка. За одну операцию можно выбрать бочонок и отлить из него любое количество кваса поровну в остальные бочонки. Как за две операции сделать так, чтобы кваса стало поровну? Какой суммарный объём кваса вы перельёте за обе операции, если изначально в бочонках было 19 16 и 10 литров кваса? ​

Answer 1

Відповідь:

Из бочонка N1 отливаем по 3л. в два других

Из бочонка N2 отливаем по 2л. в два других

Получаем три бочонка по 15л.

Покрокове пояснення:

Из бочонка N1 с 19л. отливаем по 3л. в два других

1) 19 - 6 = 13

2) 16 + 3 = 19

3) 10 + 3 = 13

Из бочонка N2 с 19л. отливаем по 2л. в два других

1) 13 + 2 = 15

2) 19 - 4 = 15

3) 13 + 2 = 15

Answer 2

Изначально у нас имеется 3 бочонка с объемами 19, 16 и 10 литров кваса. Общий объем кваса составляет 19 + 16 + 10 = 45 литров.

Чтобы добиться равномерного распределения кваса между бочонками, мы можем провести следующие две операции:

1. В первой операции выберем бочонок с наибольшим объемом кваса, в данном случае это бочонок объемом 19 литров. Далее отливаем из него квас поровну в остальные два бочонка, то есть по 9,5 литра в каждый. Теперь объемы кваса в бочонках составляют: 9,5 + 9,5 = 19 литров, 16 + 9,5 = 25,5 литров и 10 + 9,5 = 19,5 литров.

2. Во второй операции выбираем бочонок с наибольшим объемом кваса из двух оставшихся, то есть 25,5 литров. Отливаем из него квас поровну в бочонок с объемом 19,5 литров, то есть по 3 литра. Теперь объемы кваса в бочонках составляют: 9,5 + 3 = 12,5 литров, 19 + 3 = 22 литра и 19,5 + 3 = 22,5 литра.

Теперь в каждом бочонке имеем поровну кваса, по 22 литра в каждом бочонке.

Суммарный объем кваса, перелитый за обе операции, составляет: (9,5 + 9,5) + (3 + 3) = 19 + 6 = 25 литров.