Question

У трикутнику АВС кут А=куту С, АС=5см, ВС=7см знайдіть периметр трикутника АВС​

Answer 1

Ответ:

19 см

Обястнение:

Кут А=куту С, отже трикутник рівнобедрений. АВ=АС=7см.

Р=АВ+ВС+АС

Р=7см +7см +5см=19 см

Answer 2

Нам дано, что у треугольника ABC угол А равен углу С, и стороны АС и ВС равны 5 см и 7 см соответственно. Нам нужно найти периметр треугольника АВС.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Для нашего треугольника АВС, периметр будет равен сумме сторон АВ, АС и ВС.

Для нахождения стороны АВ, нам понадобится использовать свойство треугольников, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Учитывая, что угол А равен углу С, и их сумма составляет 180 градусов, угол В будет равен 180 - 2 * А = 180 - 2 * С.

Далее, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону АВ. Закон синусов гласит: a/sinA = b/sinB = c/sinC, где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

Применяя закон синусов к треугольнику АВС со сторонами АС, ВС и АВ, и углами А, В и С, получаем следующее:

АВ/sinA = АС/sinВ = ВС/sinC

Мы знаем стороны АС и ВС (5 см и 7 см соответственно) и углы А и С равны. Таким образом, у нас есть:

АВ/sinA = 5/sinC АВ/sinА = 7/sinC

Подставив значение sinA = sinC второго уравнения получаем, что АВ = 7.

Теперь, имея длины сторон АВ, АС и ВС, мы можем найти периметр треугольника АВС:

Периметр = АВ + АС + ВС = 7 + 5 + 7 = 19 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 19 см.