Question

СРОЧНО!!!! Решите задачу, составив систему уравнений: У Армана и Ивана всего 33 марок. Если Арман отдаст Ивану 45% из своих марок, то их у него окажется в 2 раза меньше, чем у Ивана. Сколько марок у каждого мальчика?

Answer 1

Ответ:

Пусть количество марок у Армана - х штук,а у Ивана - у штук.

У Армана и Ивана всего 33 марок.

х+у=33

Если Арман  отдаст Ивану 45% из своих марок, то их у него окажется в 2 раза меньше, чем у Ивана.

0,55х * 2 = у+0,45х

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=33} \atop {0,55x*2=y+0,45x}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=33} \atop {1,1x=y+0,45x}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=33} \atop {1,1x-0,45x-y=0}} \right. \\\\\left +\{ {{x+y=33} \atop {0,65x-y=0}} \right. \\1,65x=33\ \ \ \ \ \ \ |:1,65\\x=20$

Таким образом:

У Армана - 20 марок.

А у Ивана - 13 марок. (33-20=13)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно составить систему уравнений. Пусть `a` - количество марок у Армана, а `b` - у Ивана. Тогда, по условию задачи, у нас получается следующая система уравнений:

1. `a + b = 33` (сумма марок у обоих мальчиков равна 33) 2. `a - 0.45a = 2b` (Арман отдает Ивану 45% своих марок, и у него остается в 2 раза меньше, чем у Ивана)

Преобразуем второе уравнение, выразив `a` через `b`:

`a = 2b / (1 - 0.45)`

Подставим это выражение для `a` в первое уравнение:

`2b / (1 - 0.45) + b = 33`

Упростим это уравнение:

`3b / 0.55 + b = 33`

Умножим все слагаемые на 0.55, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

`3.6b + b = 18.45`

Объединим слагаемые:

`4.6b = 18.45`

Подставим `b = 33 - a` из первого уравнения в это уравнение:

`4.6(33 - a) = 18.45`

Раскроем скобки:

`135.8 - 4.6a = 18.45`

Перенесем `-4.6a` в левую часть уравнения:

`4.6a = 135.8 - 18.45`

`4.6a = 117.35`

Разделим обе стороны уравнения на 4.6:

`a = 117.35 / 4.6`

`a = 25.33`

Подставим значение `a` в уравнение `b = 33 - a`:

`b = 33 - 25.33`

`b = 7.67`

Таким образом, у Армана 25.33 марки, а у Ивана 7.67 марки.