Question

Запиши виде переодической дроби​

Answer 1

Ответ:

5/9≈0,(5) ; 13/99≈0,(13).

Answer 2

Периодические дроби - это дроби, в дробной части которых некоторые цифры бесконечно повторяются. В данном контексте, мы будем работать с периодическими десятичными дробями, которые могут быть двух видов: чистыми и смешанными .

Чистые периодические дроби

Чистые периодические дроби начинаются с периода сразу после запятой. Для перевода чистой периодической дроби в обыкновенную, нужно взять цифры до периода и записать их в числителе. В знаменателе нужно записать количество девяток, равное количеству цифр в периоде .

Пример:

Перевести в виде обыкновенной дроби чистую периодическую дробь `0, (128)`.

В числителе записываем цифры до периода: `0,128`.

В знаменателе записываем девятки, количество которых равно количеству цифр в периоде: `999`.

Таким образом, чистую периодическую дробь `0, (128)` можно записать в виде обыкновенной дроби как `128/999` .

Смешанные периодические дроби

Смешанные периодические дроби начинаются периодом не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр. Для перевода смешанной периодической дроби в обыкновенную, нужно вычесть число, которое стоит до первого периода, из числа, которое стоит до второго периода, и записать результат в числителе. В знаменателе нужно поставить число, которое содержит столько девяток, сколько цифр в периоде, нулей в конце и столько цифр между запятой и периодом .

Пример:

Перевести в виде обыкновенной дроби смешанную периодическую дробь `0,0(3)`.

Вычитаем число до первого периода из числа до второго периода: `03 - 0 = 3`.

Записываем полученное число в числителе: `3`.

В знаменателе записываем девятки, количество которых равно количеству цифр в периоде, и нули, количество которых равно количеству цифр между запятой и периодом: `90`.

Таким образом, смешанную периодическую дробь `0,0(3)` можно записать в виде обыкновенной дроби как `3/90` .