Question

Помогите решить и расписать неравенства 1)5^(х-1)-5^х<20 2)log4⁡х+log4⁡(х-12)>3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log4(x•(x-12))>3

x²-12x>64

x²-12x-64>0

x принадлежит(-∞;-4)v(16;+∞)

Answer 2

Для решения и расписания неравенств вам потребуется использовать различные методы, включая использование интервалов, линейных неравенств и систем неравенств.

1. Для начала рассмотрим первое неравенство: 5^(x-1) - 5^x < 20.

Это неравенство можно преобразовать, применяя свойства логарифмов и экспоненциальных функций. Сначала извлеките 5^x из обеих частей неравенства, чтобы получить 5^x * (5^(1-x) - 1) < 20. Затем примените натуральный логарифм к обеим сторонам неравенства, чтобы преобразовать его в форму, которую можно решить. Это даст вам 5^x * ln(5^(1-x) - 1) < ln(20).

Затем вы можете решить это неравенство, используя метод интервалов или метод линейных неравенств.

2. Для второго неравенства: log4⁡х + log4⁡(х-12) > 3.

Это неравенство можно решить, используя свойства логарифмов и метод интервалов. Сначала вычтите log4⁡(х-12) из обеих сторон неравенства, чтобы получить log4⁡х > 3 + log4⁡(х-12). Затем примените натуральный логарифм к обеим сторонам неравенства, чтобы преобразовать его в форму, которую можно решить.

Затем вы можете решить это неравенство, используя метод интервалов или метод линейных неравенств.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения предполагают, что х > 0, поскольку логарифмы и экспоненциальные функции не определены для неположительных чисел , .