Question

Побудуй коло, вписане в трикутник АВС, якщо трикутник ABC: а) гострокутний; б) прямокутний; в) тупокутний.

Answer 1

Мета: ввести поняття “вписане коло”; розглянути можливість вписати коло в трикутник; засвоїти алгоритм побудови центра вписаного кола; формувати навички побудови вписаного кола в трикутник. Очікувані результати: учні повинні вміти будувати вписане коло в трикутник ; знати та застосовувати до розв'язування задач теореми про вписане коло. Обладнання: мультимедійний проектор, комп’ютер з відповідним програмним забезпеченням.

Answer 2

Щоб побудувати коло, вписане в трикутник, вам потрібно знати властивості кола вписаного в трикутник. У будь-який трикутник можна вписати коло, причому тільки одне. Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис .

Для гострокутного трикутника, коло, вписане в нього, буде дотичним до всіх сторін трикутника .

При побудові кола, вписаного в прямокутний трикутник, вам потрібно знати формулу радіусу кола, вписаного в прямокутний трикутник:

r = a * b / (a + b)

де `a` і `b` - довжини катетів прямокутного трикутника .

Для тупокутного трикутника, коло, вписане в нього, буде дотичним до всіх сторін трикутника .

Таким чином, для кожного типу трикутника (гострий, прямокутний, тупокутний) можна побудувати коло, вписане в нього, використовуючи відповідні формули.