Question

Помогите пожалуйста. Вычеслите с помощью формул сокращённого умножения : а) 37²+2×37×63+63² ; б) 83²+33²-83×66; в) 19,3²+2×19,3×30,7+30,7²; г) 31,8²-2×3,18×218+21,8².​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ВычИслите с помощью формул сокращённого умножения:

а) 37²+2*37*63+63²= (37+63)²=100²=10 000.

***

б) 83²+33²-83*66=83²-2*83*33+33²=(83-33)²=50²=2500.

***

в) 19,3²+2*19,3*30,7+30,7²=(19,3+30,7)² =50²=2500.

***

г) 31,8²-2*3,18*218+21,8²=31,8²-2*(3,18*10)*(218:10)-21,8² =

= 31,8²-2*31,8*21.8+21,8²=(31,8-21,8)²=10²=100.

Answer 2

Формулы сокращенного умножения позволяют упростить процесс умножения чисел. Давайте рассмотрим каждую из задач, которые вы предложили, и решим их с помощью этих формул.

а) 37² + 2×37×63 + 63²

В этой задаче мы можем использовать формулу квадрата суммы (a² + 2ab + b²), где a и b - это числа, которые мы хотим возвести в квадрат. В данном случае, a = 37, b = 63. Подставим эти значения в формулу и получим:

37² + 2×37×63 + 63² = 37² + 2×37×63 + 63² = (37 + 63)² = 100² = 10000

б) 83² - 83×66 + 33²

В этой задаче мы можем использовать формулу квадрата разности (a² - 2ab + b²), где a и b - это числа, которые мы хотим возвести в квадрат. В данном случае, a = 83, b = 33. Подставим эти значения в формулу и получим:

83² - 83×66 + 33² = 83² - 2×83×33 + 33² = (83 - 33)² = 50² = 2500

в) 19,3² + 2×19,3×30,7 + 30,7²

В этой задаче мы можем использовать формулу квадрата суммы (a² + 2ab + b²), где a и b - это числа, которые мы хотим возвести в квадрат. В данном случае, a = 19,3, b = 30,7. Подставим эти значения в формулу и получим:

19,3² + 2×19,3×30,7 + 30,7² = 19,3² + 2×19,3×30,7 + 30,7² = (19,3 + 30,7)² = 49,999999999999996

г) 31,8² - 2×3,18×218 + 21,8²

В этой задаче мы можем использовать формулу квадрата разности (a² - 2ab + b²), где a и b - это числа, которые мы хотим возвести в квадрат. В данном случае, a = 31,8, b = 21,8. Подставим эти значения в формулу и получим:

31,8² - 2×3,18×218 + 21,8² = 31,8² - 2×3,18×218 + 21,8² = (31,8 - 21,8)² = 10,000000000000004

Обратите внимание, что результаты представлены с учетом округления.