Question

Грузовой и легковой автомобили едут из города А в город Б. Грузовой проехал это расстояние за 2 часа, а легковой за 1,5 часа. Какая скорость у грузового автомобиля, если у легкового автомобиля скорость на 10 км/ч больше? Составьте уравнение к задаче, приняв за x скорость грузового автомобиля.

Answer 1

Х - скорость грузовика
х+10 - скорость легковушки
2х=1,5(х+10)
2х=1,5х+15
2х-1,5х=15
0,5х=15
х=15:0,5
х=30 (км/ч)
Ответ: скорость грузовика 30 км/ч

Answer 2

Давайте составим уравнение, чтобы решить эту задачу. Пусть x будет скоростью грузового автомобиля в километрах в час.

Известно, что легковой автомобиль проехал расстояние между городами за 1,5 часа со скоростью на 10 км/ч больше, чем скорость грузового автомобиля. Таким образом, скорость легкового автомобиля равна (x + 10) км/ч.

Также известно, что грузовой автомобиль проехал это расстояние за 2 часа со скоростью x км/ч.

Мы знаем, что скорость равна расстоянию, деленному на время. Обозначим расстояние между городами как D.

Тогда, для легкового автомобиля: D = (x + 10) * 1,5

И для грузового автомобиля: D = x * 2

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием и скоростью автомобилей. Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Решение:

Подставим второе уравнение в первое: x * 2 = (x + 10) * 1,5

Раскроем скобки: 2x = 1,5x + 15

Вычтем 1,5x из обеих сторон уравнения: 2x - 1,5x = 1,5x + 15 - 1,5x

Упростим: 0,5x = 15

Разделим обе стороны на 0,5: x = 15 / 0,5

Вычислим: x = 30

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет 30 км/ч.

Проверим наше решение: Если грузовой автомобиль едет со скоростью 30 км/ч, то он проедет расстояние D за 2 часа, как указано в условии задачи.