Question

№ 1 Решите неравенство: А) 12х-16≥11х+2(3х+2) Б) 4(х-1)-(9х-5)≤3 В) 5(х+1)+8>1-3(х+2) Г) 6-3х<19-(х-7)

Answer 1

12x-16>=11x+2(3x+2)
12x-16>=11x+6x+4
12x-11x-6x>=4+16
-5x>=20
5x<=-20
x<=-20/5
x<=-4

4(x-1)-(9x-5)<=3
4x-4-9x+5<=3
4x-9x<=3+4-5
-5x<=2
5x>=-2
x>=-2/5
x>=-0.4

5(х+1)+8>1-3(х+2)
5x+5+8>1-3x-6
5x+3x>1-6-5-8
8x>-18
x>-18/8
x>-2.25

6-3х<19-(х-7)
6-3x<19-x+7
-3x+x<19+7-6
-2x<20
2x>-20
x>-20/2
x>-10

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

Решение неравенства А: 12х-16≥11х+2(3х+2)

Для начала раскроем скобки в правой части неравенства:

12х - 16 ≥ 11х + 6х + 4

Далее, объединим подобные слагаемые:

12х - 16 ≥ 17х + 4

Теперь вычтем 17х из обеих частей неравенства:

-5х - 16 ≥ 4

Далее, добавим 16 к обеим частям неравенства:

-5х ≥ 20

Наконец, разделим обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число необходимо поменять знак неравенства:

x ≤ -4

Решение неравенства Б: 4(х-1)-(9х-5)≤3

Раскроем скобки:

4х - 4 - 9х + 5 ≤ 3

Сократим подобные слагаемые:

-5х + 1 ≤ 3

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

-5х ≤ 2

Далее, разделим обе части неравенства на -5. Помните, что при делении на отрицательное число необходимо поменять знак неравенства:

x ≥ -0.4

Решение неравенства В: 5(х+1)+8 > 1-3(х+2)

Раскроем скобки:

5х + 5 + 8 > 1 - 3х - 6

Сократим подобные слагаемые:

5х + 13 > -3х - 5

Добавим 3х к обеим частям неравенства:

8х + 13 > -5

Вычтем 13 из обеих частей неравенства:

8х > -18

И, наконец, разделим обе части неравенства на 8:

x > -2.25

Решение неравенства Г: 6-3х < 19-(х-7)

Раскроем скобки:

6 - 3х < 19 - х + 7

Сократим подобные слагаемые:

6 - 3х < 26 - х

Перенесем все переменные на одну сторону неравенства:

-3х + х < 26 - 6

-2х < 20

Разделим обе части неравенства на -2. Не забудьте поменять знак неравенства при делении на отрицательное число:

x > -10

Таким образом, решения неравенств: А) x ≤ -4 Б) x ≥ -0.4 В) x > -2.25 Г) x > -10