Question

2х²+4х-6/х²-9=1 помогите

Answer 1

...........................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разобраться в данном уравнении. Давайте начнем с упрощения выражения.

Имеем уравнение: (2x² + 4x - 6) / (x² - 9) = 1

Чтобы начать решение, приведем оба выражения в правой и левой частях уравнения к общему знаменателю. В данном случае, знаменательом является (x² - 9). Поэтому умножим 1 на (x² - 9) и распределим его по обеим частям уравнения:

(2x² + 4x - 6) / (x² - 9) = (1 * (x² - 9)) / (x² - 9)

Теперь, выражения в знаменателях уравниваются, и мы можем записать:

(2x² + 4x - 6) / (x² - 9) = (x² - 9) / (x² - 9)

После этого можно упростить уравнение, сократив общий знаменатель:

2x² + 4x - 6 = x² - 9

Теперь, приведем все члены в уравнении на одну сторону:

2x² + 4x - 6 - x² + 9 = 0

x² + 4x + 3 = 0

Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, например, метод факторизации, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Давайте воспользуемся методом факторизации для решения данного уравнения. Разложим выражение x² + 4x + 3 на множители:

(x + 3)(x + 1) = 0

Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем сказать, что один из множителей должен быть равен нулю:

x + 3 = 0 или x + 1 = 0

Решим оба уравнения:

1) x + 3 = 0 x = -3

2) x + 1 = 0 x = -1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -3 и x = -1.

Ответ: Уравнение (2x² + 4x - 6) / (x² - 9) = 1 имеет два корня: x = -3 и x = -1.