Question

Якого найменшого числа набуває функція y = 2cos 5x - 0,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 2cos(5x) - 0,5

здесь 5х нас вообще не интересует, поскольку 5 - это коэффициент "сжатия" графика.

в остальном записываем границы значений у =cos (5x), а потом просто выполняем действия над левой стороной и границами справа

cos(5x)  ∈ [-1; 1]

2cos(5x) ∈ [-2; 2]

2cos(5x) -0.5 ∈[-2.5; 1.5]

ответ

наименьшее значение указанной функции у = -2,5

Answer 2

Функція y = 2cos(5x) - 0.5 є тригонометричною функцією, яка описує коливання з основною амплітудою 2 і періодом 2π/5 (або частотою 5).

При значенні x = 0 функція має найбільше значення, оскільки cos(0) = 1, тому:

y(0) = 2cos(5*0) - 0.5 = 2 - 0.5 = 1.5.

Найменше значення функції має місце, коли cos(5x) досягає свого найбільшого від'ємного значення (рівність -1), оскільки -1 множене на 2 дорівнює -2, тому:

y(х) = 2cos(5x) - 0.5 = 2*(-1) - 0.5 = -2 - 0.5 = -2.5.

Таким чином, функція набуває найменшого значення -2.5.

Answer 3

Функція y = 2cos(5x) - 0,5 є періодичною функцією з періодом T = 2π/5. Значення косинуса належать проміжку [-1, 1], тому найменше значення функції можна отримати, коли косинус дорівнює -1.

Отже, найменше значення функції y = 2cos(5x) - 0,5 є: y = 2(-1) - 0,5 = -2 - 0,5 = -2,5.

Таким чином, функція набуває найменшого значення -2,5.