Question

График линейной функции y=kx+b проходит через точки А (1;-3) и B (4;5) найдите уравнение этой функции СРОЧНО ПЛИИЗ​

Answer 1

Подставляем координаты этих точек в функцию:

т А: х = 1, у = -3

$- 3 = 1 \times k + b$

т В: х = 4, у = 5

$5 = 4k + b$

Составим систему:

$\left \{ {{ - 3 = k + b} \atop {5 = 4k + b} } \right. \\ \\ \left \{ {{b = - 3 - k} \atop {5 = 4k - 3 - k} } \right. \\ \\ \left \{ {{b = - 3 - k} \atop { 3k = 8} } \right. \\ \\ \left \{ {{k = \frac{8}{3} } \atop {b = - 3 - \frac{8}{3} = - \frac{17}{3} } } \right.$

Получаем:

$y = \frac{8}{3} x - \frac{17}{3}$

Answer 2

График линейной функции y = kx + b проходит через две точки А(1; -3) и B(4; 5). Чтобы найти уравнение этой функции, нужно использовать формулу наклона и формулу y-координаты вершины.

1. Найдем наклон линии (k). Формула наклона между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек А и Б в эту формулу:

k = (5 - (-3)) / (4 - 1) = 8 / 3

2. Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем найти y-координату вершины (b). Формула для y-координаты вершины выглядит следующим образом:

b = y1 - k * x1

Подставим координаты точки А и значение наклона в эту формулу:

b = -3 - (8/3) * 1 = -11/3

Таким образом, уравнение искомой линейной функции будет выглядеть следующим образом:

y = (8/3)x - 11/3

Это и есть уравнение линейной функции, которая проходит через точки А(1; -3) и B(4; 5).