Question

Является ли число 2019со степенью 2020+4 простым? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Число можно разложить как минимум на два множителя, значит оно не является простым

Answer 2

Для определения, является ли число 2019^2020 + 4 простым, мы можем воспользоваться теоремой о сумме квадратов двух целых чисел. Эта теорема утверждает, что если число можно представить в виде суммы двух квадратов (a^2 + b^2), то оно не является простым, за исключением случая, когда оба этих числа равны 1.

В нашем случае у нас есть число 2019^2020 + 4. Мы можем попробовать разложить его на два квадрата и проверить, можно ли найти такие целые числа a и b, что 2019^2020 + 4 = a^2 + b^2.

Попробуем подход, при котором a = 2019^1010 и b = 2. Тогда:

2019^2020 + 4 = (2019^1010)^2 + 2^2 = a^2 + b^2.

Таким образом, число 2019^2020 + 4 можно представить в виде суммы двух квадратов. Согласно теореме, это число не является простым.

Итак, 2019^2020 + 4 не является простым числом, и это можно обосновать тем, что оно может быть представлено в виде суммы двух квадратов.