Question

Про квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 известно, что один из его корней x1 равен −1 и, что коэффициент c больше, чем коэффициент b на 5. Найдите коэффициент a.

Answer 1

1) Подставляем корень -1 и c = b + 5
a(-1)^2 + b(-1) + b + 5= 0
a - b + b + 5 = 0
a = -5

Answer 2

Для начала определим, что такое квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Решения этого уравнения, которые называются корнями, могут быть найдены с использованием формулы квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где √ - обозначает квадратный корень. Квадратное уравнение может иметь два корня, один корень или не иметь корней в зависимости от значения дискриминанта (b^2 - 4ac).

Нахождение коэффициента a

Дано, что один из корней (x1) равен -1. Это значит, что уравнение имеет вид:

a(-1)^2 + b(-1) + c = 0

Также известно, что коэффициент c больше, чем коэффициент b на 5, что можно записать как c = b + 5.

Теперь найдем коэффициент a, используя известный корень x1 = -1.

Подставим x1 = -1 в уравнение и получим:

a(-1)^2 + b(-1) + c = 0 a + (-b) + c = 0 a - b + c = 0

Теперь используем известное равенство c = b + 5:

a - b + (b + 5) = 0 a - b + b + 5 = 0 a + 5 = 0 a = -5

Таким образом, коэффициент a равен -5.