Question

Реши неравенство: |1+2х| < 5-х умоляю пж оченб надо

Answer 1

Ответ:

(-6,4,3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала нужно понять, что такое абсолютное значение. Абсолютное значение числа - это его величина без учета знака. То есть, абсолютное значение числа x равно |x| и всегда неотрицательно.

Неравенство |1 + 2x| < 5x можно решить следующим образом:

1. Разделить неравенство на два: |1 + 2x| < 5x и |1 + 2x| > 5x. Это делается для упрощения решения.

2. Решить каждое неравенство отдельно.

Для |1 + 2x| < 5x:

1. Разложить абсолютное значение: |1 + 2x| = √((1 + 2x)²) = √(1 + 4x + 4x²).

2. Сравнить с правой стороной неравенства: √(1 + 4x + 4x²) < 5x.

3. Извлечь квадратный корень из обеих сторон неравенства: 1 + 4x + 4x² < 25x².

4. Упростить неравенство, вынеся x²: 4x² + 4x + 1 < 25x².

5. Вынести общее значение перед x: 4x² + 4x + 1 < 25x².

6. Преобразовать неравенство, выразив через x: 4x² + 4x - 24 < 0.

7. Решить квадратное неравенство 4x² + 4x - 24 < 0. Это можно сделать, например, с помощью калькулятора, потому что решение квадратного неравенства требует решения квадратного уравнения, а затем определения корней уравнения и проверки их на принадлежность интервалам решений.

Аналогично решается и неравенство |1 + 2x| > 5x.

Важно помнить, что при решении неравенств с абсолютными значениями необходимо учитывать, что абсолютное значение всегда неотрицательно, и поэтому может быть меньше или больше заданного числа, в зависимости от знака этого числа , , .