Question

3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-6; 5) и (1; +oo)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[-6; 5)∩(1; +∞)=(1; 5)

[-6; 5)∪(1; +∞)=[-6; +∞)

                                        ////////////////////

----------------.------------------°-------------------°------------------->x

                -6                    1                     5  

                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для того чтобы изобразить пересечение и объединение числовых промежутков [-6; 5) и (1; +∞) на координатной прямой, нам понадобится представить эти промежутки в виде отрезков на числовой оси.

1. Изображение пересечения [-6; 5) ∩ (1; +∞): - Начнем с отрезка [-6; 5), где -6 является началом отрезка, а 5 - его концом. Обратите внимание, что квадратная скобка указывает, что -6 включается в отрезок, а круглая скобка указывает, что 5 исключается из отрезка. - Затем рассмотрим отрезок (1; +∞), где 1 является началом отрезка, а +∞ - его концом. Круглая скобка указывает, что 1 исключается из отрезка, а символ "+∞" означает бесконечность.

Когда мы наложим эти два отрезка на одну координатную ось, мы увидим, что у них есть общая часть, которая является пересечением данных числовых промежутков. В данном случае, это будет интервал (1; 5), где 1 не включается в интервал, а 5 включается.

Итак, пересечение [-6; 5) и (1; +∞) равно (1; 5).

2. Изображение объединения [-6; 5) ∪ (1; +∞): - Начнем с отрезка [-6; 5), который мы уже рассмотрели выше. - Затем рассмотрим отрезок (1; +∞), который также уже был упомянут.

Когда мы наложим эти два отрезка на одну координатную ось, мы увидим, что объединение данных числовых промежутков будет включать все числа от -6 до +∞, за исключением числа 1.

Итак, объединение [-6; 5) и (1; +∞) равно (-6; 1] ∪ (1; +∞).

Представленная информация позволяет визуализировать пересечение и объединение данных числовых промежутков на координатной прямой и записать их в виде интервалов.