Question

Расстояние от города А до города В теплоход проплыл за 18 часов, а от города В до города А- за 22, 5 часа. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

Х - собственная скорость теплохода
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
Расстояние одно и то же, значит
22,5(х-2)=18(х+2)
22,5х-45=18х+36
22,5х-18х=36+45
4,5х=81
х=81:4,5
х=18 (км/ч)
Ответ: собственная скорость теплохода 18 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти собственную скорость теплохода, исходя из данных о времени плавания и скорости течения реки.

Известные данные:

- Время плавания от города А до города В: 18 часов. - Время плавания от города В до города А: 22,5 часа. - Скорость течения реки: 2 км/ч.

Решение:

Пусть V - собственная скорость теплохода.

Когда теплоход плывет от города А до города В, он плывет против течения реки. В этом случае суммарная скорость теплохода и течения реки будет равна разности их скоростей: V - 2 (скорость теплохода минус скорость течения реки).

Когда теплоход плывет от города В до города А, он плывет по течению реки. В этом случае суммарная скорость теплохода и течения реки будет равна сумме их скоростей: V + 2 (скорость теплохода плюс скорость течения реки).

Используя эти два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее.

Система уравнений:

1. 18 = (V - 2) * t1 (где t1 - время плавания от города А до города В) 2. 22,5 = (V + 2) * t2 (где t2 - время плавания от города В до города А)

Решение системы уравнений:

Решая систему уравнений, мы можем найти значение собственной скорости теплохода V.

1. Раскроем скобки в первом уравнении: 18 = Vt1 - 2t1

2. Раскроем скобки во втором уравнении: 22,5 = Vt2 + 2t2

3. Перенесем все слагаемые, содержащие V, на одну сторону уравнений: Vt1 - 2t1 = 18 Vt2 + 2t2 = 22,5

4. Решим полученную систему уравнений относительно V: V = (18 + 2t1) / t1 V = (22,5 - 2t2) / t2

5. Приравняем оба выражения для V: (18 + 2t1) / t1 = (22,5 - 2t2) / t2

6. Решим полученное уравнение относительно t1 и t2: 18t2 + 2t1t2 = 22,5t1 - 2t2t1

7. Упростим уравнение: 18t2 + 2t1t2 = 22,5t1 - 2t1t2

8. Перенесем все слагаемые, содержащие t1 и t2, на одну сторону уравнения: 4t1t2 + 2t2 = 22,5t1 - 18t2

9. Упростим уравнение: 4t1t2 + 20t2 = 22,5t1

10. Разделим обе части уравнения на t1: 4t2 + 20 = 22,5

11. Решим полученное уравнение относительно t2: 4t2 = 22,5 - 20 4t2 = 2,5 t2 = 2,5 / 4 t2 = 0,625

12. Подставим значение t2 в одно из уравнений для V: V = (22,5 - 2t2) / t2 V = (22,5 - 2 * 0,625) / 0,625 V = (22,5 - 1,25) / 0,625 V = 21,25 / 0,625 V ≈ 34

Ответ:

Собственная скорость теплохода составляет примерно 34 км/ч.