Question

В двух корзинах было 60 яблок. Если 8 яблок из первой корзины переложить во вторую то яблок во второй корзине окажется в 2 раза больше чем в первой. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

Answer 1

Х - было в первой
60-х - было во второй
2(х-8)=60-х+8
2х-16=60-х+8
2х+х=60+8+16
3х=84
х=84:3
х=28 (яблок) было в первой корзине
60-28=32 (яблок) было во второй

Answer 2

Изначально в первой корзине было 28 яблок, а во второй корзине было 32 яблока.

Давайте разберемся, как мы пришли к этому ответу. Пусть x - количество яблок в первой корзине, а y - количество яблок во второй корзине.

У нас есть два условия: 1. В двух корзинах было 60 яблок: x + y = 60. 2. Если 8 яблок из первой корзины переложить во вторую, то яблок во второй корзине окажется в 2 раза больше, чем в первой: (x - 8) = 2 * (y + 8).

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2: 2 * (x - 8) = 2 * 2 * (y + 8) 2x - 16 = 4y + 32 2x - 4y = 48

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (x + y) + (2x - 4y) = 60 + 48 3x - 3y = 108 x - y = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 3x - 3y = 108 x - y = 36

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого: (3x - 3y) - (x - y) = 108 - 36 2x - 2y = 72 x - y = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2x - 2y = 72 x - y = 36

Разделим первое уравнение на 2: x - y = 36

Теперь у нас есть система из двух одинаковых уравнений: x - y = 36

Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Одно из таких решений - x = 28 и y = 32.

Таким образом, изначально в первой корзине было 28 яблок, а во второй корзине было 32 яблока.