Question

Кількість чисел, кратних числу 2, які можна одержати, переставляючи цифри числа 3279, дорівнює: ( Количество чисел, кратных числу 2, которые можно получить, переставляя цифры числа 3279, равна: ) А) 6; Б) 8; В) 4; Г) 24

Answer 1

Число делится на 2, если оно чётное.

Цифра 2 - в разряде единиц (без вариантов)

Остаются 3 цифры на 3 разряда

2 разряд - 3 варианта

3 разряд - оставшиеся 2 варианта

4 разряд - оставшийся 1 вариант

3 · 2 · 1 = 6 вариантов (3792, 3972, 7392, 7932, 9732, 9372).

Ответ: А) 6.

Answer 2

Це питання стосується перестановки цифр числа 3279 та перевірки, чи є результат кратним 2.

Спочатку давайте переберемо всі можливі перестановки цифр числа 3279. Це можна зробити за допомогою рекурсивного алгоритму, який перебирає всі можливі комбінації цифр.

Після отримання всіх перестановок, ми перевіримо, чи є кожна з них кратною 2. Для цього ми просто перевіряємо, чи є остання цифра числа парною.

Ось приклад коду на Python, який виконує цю операцію:

def count_even_permutations(num):
   digits = [int(d) for d in str(num)]
   even_permutations = 0

def permute(arr, l, r):
       if l == r:
           if sum(arr) % 2 == 0:
               nonlocal even_permutations
               even_permutations += 1
       else:
           for i in range(l, r):
               arr[l], arr[i] = arr[i], arr[l]
               permute(arr, l+1, r)
               arr[l], arr[i] = arr[i], arr[l] # backtrack

permute(digits, 0, len(digits))
   return even_permutations

print(count_even_permutations(3279))

Цей код спочатку перетворює число в список цифр, а потім використовує рекурсивну функцію `permute` для перебору всіх можливих перестановок. Якщо сума цифр перестановки є парною, то це враховується як одна з перестановок, кратних 2.

Отже, відповідь на ваше питання - це результат виконання цього коду на вхідному числі 3279.